二维数组

二维数组 $A [m][n]$ ，每个元素的长度为t个字节，设 $a p, q$ 为A的第一个元素，即二维数组的行下标从p到m，列下标从q到n，按“行优先顺序”存储时则元素 $a i j$ 的地址计算为：

$L O C (a i, j) = L O C (a p, q) + ((i - p) * n + (j - q)) * t$

按“列优先顺序”存储时，地址计算为：

$L O C (a i, j) = L O C (a p, q) + ((j - q) * m + (i - p)) * t$

存放该数组至少需要的单元数为(m-p+1) * (n-q+1) * t 个字节

二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称变方阵。对称矩阵 $a i j = a j i$ ，对角矩阵：n阶方阵的所有非零元素都集中在主对角线上.

二维数组基本运算算法：

(1)转置矩阵：//其中A, B是m*n矩阵
void tramat(matrix A,matrix B){ //T(n) = O(m*n)
  int i,j;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0;j<n;j++)
      B[j][i]=A[i][j];
}

(2)矩阵相加：//其中A,B,C是m*n矩阵
void addmat(matrix C, matrix A, matrix B){
  int i, j;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0;j<n;j++)
      c[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}

(3)矩阵相乘：//其中A是m*n矩阵，B是n*1矩阵，C为m*1矩阵
void mutmat(matrix C, matrix A, matrix B){
  int i, j, k;
  for(i=0; i<m; i++)
    for(j=0; j<i; j++){
      C[i][j]=0;
      for(k=0; k<n; k++)
        C[i][j] = C[i][j] + A[i][k] * B[k][j];
    }
}