交換律

令 S 是一个集合, “*” 是定义在 S 上的二元运算。

如果“*”满足以下条件：

对于任意的 , 有 s₁ * s₂ = s₂ * s₁，

那么，我们说二元运算“*”满足交换律。

满足交換律的二元运算的例子有：

• 定义在實數域和複數域上的乘法运算和加法运算
• 定义在向量空间上的加法运算
• 定义在任意集合的幂集上的交集运算和並集运算

等

不满足交換律的二元运算的例子有：

• 任意环上的減法运算
• 任意域上的除法运算
• 實數域和複數域上的冪运算
• 四元數环的乘法运算

[编辑] 參見

• 分配律 - 結合律 - 反交換律
• 阿貝爾群是運算满足交換律的群。
• 交換環是乘法满足交換律的環。