全微分

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微积分学

微积分基础 函数 初等函数 极限 数列 夹挤定理 连续 间断点 一元微积分 导数与微分 高阶导数 介值定理 中值定理 罗尔定理 拉格朗日定理 柯西定理 泰勒公式 洛必达法则 导数的函数应用 极值 凹凸性 曲率 积分 不定积分 积分表 三角函数积分表 反函数积分表 反双曲函数积分表 对数函数积分表 指数函数积分表 无理函数积分表 有理函数积分表 定积分 牛顿-莱布尼茨公式 广义积分 判别法 柯西判别法 阿贝尔判别法 狄里克雷判别法 主值 柯西主值 β函数 Γ函数 多元微积分 多元函数微分 多元函数 偏导数 隐函数 全微分 方向导数 梯度 泰勒公式 多元函数积分 重积分 二重-三重-多重 广义重积分 曲线积分 曲面积分 格林公式 高斯公式 斯托克斯公式 散度和旋度 微分方程 常微分方程 差分方程 拉普拉斯变换法 微积分的应用 微积分的几何应用 平面图形的面积 平面曲线的切线和弧长 旋转体的体积 旋转曲面的面积 曲面的切平面和法线 空间曲线的切线和法平面 微积分的物理应用 运动的位移、加速度 力所做的功 物质的质量 静力矩、惯性矩和重心 微积分的经济应用 边际 弹性、交叉弹性 收益流的现值和将来值 成本分析、净资产分析

[编辑] 定义

如果函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量

可表示为

其中A、B不依赖于Δx、Δy而仅与x、y有关，，o(ρ)表示关于ρ的高阶无穷小量，称函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分，而AΔx+BΔy称为函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分，记作dz，即

[编辑] 参见

• 微分
• 偏微分
• 微积分