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共振

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共振是指一物理系統在特定頻率下,以最大振幅做振動的情形;此一特定頻率稱之為共振頻率。當阻尼很小時,共振頻率大約與系統自然頻率或稱固有頻率相等,後者是自由振盪時的頻率。

目录

[编辑] 例子

自然中有许多地方有共振的现象。人类也在其技术中利用或者试图避免共振现象。一些共振的例子比如有:乐器的音响共振、太阳系一些类木行星的卫星之间的轨道共振、动物基底膜的共振,电路的共振等等。

一般来说一个系统(不管是力学的、声学的还是电子的)有多个共振频率,在这些频率上振动比较容易,在其它频率上振动比较困难。假如引起振动的频率比较复杂的话(比如是一个冲击或者是一个宽频振动)一个系统一般会“挑出”其共振频率随此频率振动,事实上一个系统会将其它频率过滤掉。

[编辑] 理论

一个共振频率为Ω的线性振荡器在受到频率为ω的振荡的驱动下的振幅I为:

I(\omega) \propto \frac{\frac{\Gamma}{2}}{(\omega - \Omega)^2 + \left( \frac{\Gamma}{2} \right)^2 }

振荡强度是振幅的平方。物理学家一般称这个公式为洛伦兹分布,它在许多有关共振的物理系统中出现。Γ是一个与振荡器的阻尼有关的系数。阻尼高的系统一般来说有比较宽的共振频率带。

[编辑] 量子力學中的共振

量子力學量子場論中,共振可能出現在與古典物理相似的場合。不過,此現象也可想作是不穩定粒子;上面式子仍舊成立,只不過Γ粒子衰變率,而Ω由粒子質量M 取代。在此情形下,此式子來自於粒子的傳遞子(propagator),其質量由複數M + iΓ所取代。此式子更進一步透過光學定理(optical theorem)而與粒子衰變率相關。

[编辑] 相關條目

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