反證法

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「欧几里德最喜歡用的反證法，是數學家最精良的武器。它比起棋手所用的任何戰術還要好：棋手可能需要犧牲一隻兵或其他棋，但數學家用的卻是整個遊戲。」《一個數學家的辯解》，英國數學家高德菲·哈羅德·哈代。

反證法（又稱歸謬法、背理法）是使用反例來證明正面命題的真確性的一種數學證明方式。

对一科学理论归谬不成立时，即反证成。

簡單來說要証明謀命題成立，先假設該命題為錯，然後証明該假設為錯，則命題成立。

维也纳的科学哲学家卡尔·波普尔的论点：“不能被反证的理论就不能被称作科学的理论”。

反證法常稱作Reductio ad absurdum，是拉丁語中的「轉化到不可能」，源自希臘語中的「ἡ εις το αδυνατον παγωγη」，阿基米德經常使用它。

[编辑] 理據

在命題 $p$ 和命題 $\bar{p}$ （非p）之中，根據排中律，除了真和假之外並無其他的情況，所以若果其中一個是假的，另一個就必然是真。反證法在要證明 $p$ 時，透過顯示出若 $\bar{p}$ 成立時出現的矛盾，即 $\bar{p}$ 為假，從而證明 $p$ 為真。