矢量分析

矢量分析/矢量微積分是數學的分支，關心擁有兩個維度或以上的矢量的多元實分析。它有一套方程式及難題處理技巧對物理學及工程學特別有幫助。

我們考慮到矢量場時把矢量聯繫到空間裡的每一個點，考慮到标量場時把标量連繫到空間裡的每一個點。例如：游泳池的水溫是标量場。游泳池的水流是矢量場。

矢量分析中3個重要的運算:

• 梯度: 量度标量場改變的速度與方向；标量的梯度是個矢量。
• 旋度: 量度矢量場傾向繞著一個點旋轉的程度；矢量的旋度是個矢量。
• 散度(divergence): 量度矢量場傾向源於一點的程度；矢量的散度是個标量。

矢量分析常常以微分幾何來表達。

[编辑] 相關條目

• Stokes' theorem
• 同源理論
• 四元數

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