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吾鄉—朱加猜想

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2个分类: 数论 | 猜想

數論中與伯努利數 $B k$ 有關的的吾鄉—朱加猜想猜測： $p$ 是質數當且僅當

$pB_{p-1} \equiv -1 \pmod p\$ 。

這猜想的上述形式是吾鄉孝視在1990年提出；另一個等價的形式是朱塞佩·朱加(Giuseppe Giuga)在1950年提出： $p$ 是質數當且僅當

$1^{p-1}+2^{p-1}+ \cdots +(p-1)^{p-1} \equiv -1 \pmod p$ 。

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