外接圓

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對於一個二維的形狀，外接圓是最小的圓形使得該形狀能完全在其內部。外接圓圓心稱為外心。

一個形狀至少有兩個頂點會在其外接圓上。若多邊形的所有頂點都在外接圓上，稱為圓內接多邊形。

[编辑] 三角形的外接圓

任何三角形都有外接圓。外心的位置在三邊上垂直平分線的交點上，具有至三頂點等距離的特性，而且：

以R表示三角形外接圓半徑，根據正弦定理， $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$ 。

圓內接四邊形對角互補，其面積可以用婆羅摩笈多公式求得： $\sqrt{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}$ ，其中a, b, c, d為四邊形，s為半周長。

其外接圓半徑為： $\frac{\sqrt{(ac+bd)(ad+bc)(ab+cd)}}{4A}$ ，其中A是其面積。

邊長相等的四邊形中，以圓內接者最大。