宇宙速度

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宇宙速度是物體從地球出發，在天體的重力場中運動，四個較有代表性的初始速度的統稱。航天器按其任務的不同，需要達到這四個宇宙速度的其中一個。

[编辑] 第一宇宙速度

人类的航天活动，并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器，需要绕地球飞行，即让航天器作圆周运动。要作圓周運動，必须始终有一个力作用在航天器上。其大小等于该航天器运行线速度的平方乘以其质量再除以公转半径，即F=mv²/R，其中v²/R是物體作圓周運動的向心加速度。在这里，正好可以利用地球的引力，在合適的軌道半徑和速度下，地球对物体的引力，正好等於物体作圓周運動的向心力。第一宇宙速度又稱環繞速度，计算公式是：

$G\frac{Mm}{R^2} = m\frac{v_1^2}{R}$

$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} = 7.9 km/s$

或者：

$mg = m\frac{v_1^2}{R}$

解析失败 (不能写入或创建math输出目录): v_1 = \sqrt{gR} = 7.9 km/s

實際上，地球表面存在稠密的大氣層，航天器不可能貼近地球表面作圓周運動，必需在150千米的飛行高度上，才能繞地球作圓周運動。在此高度下的環繞速度為7.8千米／秒。

[编辑] 第二宇宙速度

又稱為逃逸速度或脫離速度，指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度。

$\frac12mv_2^2 - G\frac{Mm}{R} = 0$

$v_2 = \sqrt{\frac{2GM}{R}} = \sqrt{2gR} = 11.2 km/s$

同樣，由於地球表面稠密的大氣層，航天器難以這樣高的初始速度起飛，實際上，航天器是先離開大氣層，再加速完成脫離的（例如先抵達近地軌道，再在該軌道加速）。在這高度下，航天器的脫離速度較小，約為10.9千米/秒。

[编辑] 第三宇宙速度

是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度。本來，在地球軌道上，要脫離太陽引力所需的初始速度為42.1千米／秒，但地球繞太陽公轉時令地面所有物體已具有29.8千米／秒的初始速度，故此若沿地球公轉方向發射，只需在脫離地球引力以外額外再加上12.3千米／秒的速度。即物體所需的總動能為:

$\frac12mv_3^2=\frac12mv_2^2+\frac12m \Delta v^2$