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定义域

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定义域(Domain),是函数自变量所有可取值的集合。给定函数f:A\rightarrow B,其中A 被称为是f 的定义域。f 映射到陪域中的所有值的集合称为f值域,记作f(A)

例如,函数 f(x) = 1 / xx = 0 时没有定义。它的定义域可以是\mathbb{R}\{0} 。在此情形下,若补充定义 f(0) = 0,则f 的定义域就可以是全体实数\mathbb{R}

任何函数都可以被限制到其定义域的子集上。限制函数g:A\rightarrow BS 上,其中S\subseteq A,可以记作g|s:S\rightarrow B

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