换元积分法

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换元积分法是求积分的技巧。它是由复合函数求导法则和微积分基本定理推导而来的。

设f(x)为可积函数，φ(t) 为连续可导函数，则有：

$\int_{a}^{b} f(\phi(t)) \phi'(t)\,dt = \int_{\phi(a)}^{\phi(b)} f(x)\,dx$

[编辑] 例子

计算积分 $\int_{0}^2 x \cos(x^2+1) \,dx$ 。

设u = x² + 1，则du = 2x dx。所以