數論主題列表
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[编辑] 因數
- 合成數
- 奇數和偶數
- 因數
- 素数
- 素因子
- 素数多项式 en:Formula for primes
- 素数分解
- 算術基本定理
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- 完全平方
- 整数多项式 en:Integer-valued polynomial
[编辑] 分數
[编辑] 模算术
- Montgomery reduction
- Modular exponentiation
- 线性同余方程en:Linear congruence theorem
- Method of successive substitution
- 中國剩餘定理
- 費馬小定理
- 欧拉函数
- 欧拉定理
- 威尔逊定理
- 原根
- 二次剩余
- Congruence of squares
- Luhn 公式
- Mod n cryptanalysis
- 戴德金和
[编辑] 素性检验和素因子分解
- 试除法
- 埃拉托斯特尼筛法
- 素性检验
- 费马素性检验(应用费马小定理)
- 米勒-拉宾素性检验
- 卢卡斯-莱默检验法
- 卢卡斯-莱默检验法在梅森素数上的运用
- AKS素性检验
- NewPGen
- 整数分解, 素數分解算法 en:prime factorization algorithm
- RSA破譯競賽
[编辑] 数论函数
- 积性函数
- 加性函数
- 狄利克雷卷积 en:Dirichlet convolution
- 默比乌斯函数
- 求和函数 en:Sigma function
- 因数函数 en:Divisor function
- 刘维尔函数
- 配分函数
[编辑] 解析數論
- 孪生素数
- Cousin 素数
- 四胞胎素数
- 性感素数
- 索菲熱爾曼素數
- 坎寧安鏈 en:Cunningham chain
- 哥德巴赫猜想
- 哈代-李特尔伍德第二猜想en:Second Hardy-Littlewood conjecture
- Schinzel's hypothesis H
- 华林问题
- 士的數
- Schnirelmann density
- Sumset
- 兰道-拉马努金常数
- 謝爾賓斯基數
[编辑] 代数数论
[编辑] 二次型式
[编辑] L函数
- 黎曼ζ函數
- 在ζ(2)上的貝塞尔问題
- Hurwitz ζ函数
- 狄利克雷级数 en:Dirichlet series
- 欧拉积en:Euler product
- 素数定理
- 黎曼猜想
- Dirichlet character
- 狄利克雷L级数
- 狄利克雷定理
- Functional equation (L-function)
- Chebotarev's density theorem
- 局部ζ函数
- 模形式
- Birch 和 Swinnerton-Dyer 猜想
- 自守形式
- Selberg trace formula
- 阿廷猜想 en:Artin conjecture
- Sato-Tate 猜想
- Langlands program
- 谷山-志村猜想
[编辑] 丟番圖方程
- 勾股数
- 配尔方程 en:Pell's equation
- 椭圆曲线
- 费马大定理
- Mordell 猜想
- 欧拉猜想
- abc猜想
- 卡塔蘭猜想
- Pillai 猜想
- Hasse 定则
- 丢番图集合
- Matiyasevich 定理
- One thousand seven hundred and twenty nine
[编辑] 丢番图逼近en:Diophantine approximation
- 無理數
- 刘维尔数
- 連分數
- 克罗内克定理
- 圖埃–西格爾–羅特定理
- Prouhet-Thue-Morse 常数
- Gelfond-Schneider 常数
- Beatty定理
- 李特尔伍德猜想en:Littlewood conjecture
- Discrepancy 函数
- 数的几何
- 马勒定理
[编辑] 筛选方法
[编辑] 有名的素數
[编辑] 組合數論 en:Combinatorial number theory
[编辑] 伪随机数
- 伪随机数发生器
- Middle-square method
- Blum Blum Shub
- ISAAC
- Lagged Fibonacci generator
- Linear congruential generator
- Linear feedback shift register
- Shrinking generator
- Stream cipher
[编辑] 历史
- Disquisitiones Arithmeticae
- On the Number of Primes Less Than a Given Magnitude
- Vorlesungen über Zahlentheorie
[编辑] 趣味主題
NB Listing here is not pejorative, since many famous topics in number theory have origins in challenging problems posed purely for their own sake. 參看趣味數學。
[编辑] 數列
- 有形數
- 星形数
- 完全數
- 相亲数
- 婚約數(quasi-amicable number,無en)
- Sociable number
- Abundant number
- 亏数
- 整除序列
- Super-Poulet 数
- 幸運數en:Lucky number
- 快樂數en:Happy number
- Powerful number
- Primeval number
- 循環單位=純元數
- Palindromic number
- 自守数
- 三角平方數
- 累进可除数
- 調和數
- 楔型数
- 基思數=en:Keith number，也叫Repdigit數
- 卡布列克數 en:Kaprekar number
- 史密夫數 en:Smith number
- 哈沙德數=尼雲數
- 双重梅森数
- Zeisel number
- Heteromecic number
- Superparticular number
- Untouchable number
- 自我數
- Highly totient number
- Practical number
