斯特靈公式

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斯特靈公式(Stirling Formula)是一條用來取n階乘近似值的數學公式。一般來說，當n很大的時候，n階乘的計算量十分大，所以斯特靈公式十分好用，而且，即使在n很小的時候，斯特靈公式的取值已經十分準確。

[编辑] 公式

$\lim_{n \rightarrow \infty} {n!\over \sqrt{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{e}\right)^{n} } = 1$

$n! \sim \sqrt{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{e}\right)^{n}$

更精确的估计是：

$n! = \sqrt{2 \pi n} \; \left(\frac{n}{e}\right)^{n}e^{\lambda_n}$

其中

$\frac{1}{12n+1} < \lambda_n < \frac{1}{12n}.$