rilpoint_mw113


最大元

(A, \leq)偏序集B \subseteq Ay \in B,若对于所有的x解析失败 (不能写入或创建math输出目录): x \in B~\implies~x \leq y ,则称yB最大元

请注意最大元和极大元的区别。最大元是B中最大的元素,它与B中其它元素都可比;而极大元不一定与B中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元。对于有穷集合B,极大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个。

[编辑] 参见