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李善兰恒等式

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3个分类: 數學小作品 | 中国数学史 | 组合数学

李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式。该恒等式由中国清代数学家李善兰于1859年在《垛积比类》一书中首次提出，因此得名。

[编辑] 表达式

$\Big(^{n+k}_{k}\Big)^2=\sum^k_{j=0}\Big(^k_j\Big)^2\Big(^{n+2k-j}_{2k}\Big)$

其中 $\Big(^k_l\Big)=\frac{k!}{l!(k-l)!}$

[编辑] 参见

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