梅涅劳斯定理

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梅涅劳斯（Menelaus）定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。它指出：如果一直线与 $\triangle ABC$ 的边BC、CA、AB分别交于L、M、N，则有：

$\frac{AN}{NB} \cdot \frac{BL}{LC} \cdot \frac{CM}{MA}=1$ 。

它的逆定理也成立：若有三点L、M、N分别在 $\triangle ABC$ 的边BC、CA、AB或其延长线上（至少有一点在延长线上），且满足

$\frac{AN}{NB} \cdot \frac{BL}{LC} \cdot \frac{CM}{MA}=1$

则L、M、N三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。

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