正二十面體

正二十面體是由20個等邊三角形所組成的正多面體。

正二十面體
(按這裡觀看旋轉模型)
類別	柏拉圖立體
歐拉特徵數	F=20, E=30, V=12 (χ=2)
Faces by sides	20{3}
施萊夫利符號	{3,5} and
Wythoff symbol	5 | 2 3
對稱群	Ih
Index references	U22, C25, W4
對偶	正十二面體
特性	正凸三角面多面體
二面角	138.189685°
頂點圖 3.3.3.3.3

展開圖

[编辑] 與黃金分割的關係

若以正二十面體的中心為原點，各頂點的坐標分別為{(0,±1,±Φ), (±1,±Φ,0), (±Φ,0,±1)}，在此Φ = (1+√5)/2，即黃金分割數。因此，這些頂點能組成一些黃金矩形。

[编辑] 與正十二面體

在平面上，正多邊形內接到圓時，邊數越多，佔圓面積的百分比就越高；而在三維空間中，這個規則卻不可推廣——當正十二面體和正二十面體內接到一個球時，前者約佔66.4909%，後者僅佔60.5461%。

正十二面體是正二十面體的對偶多面體。

[编辑] 日常生活

某些病毒，如疱疹病毒科，擁有正二十面體的衣殼。[1]