哈密顿算符

量子力學中，哈密顿算符(Hamiltonian) H為一個可觀測量(observable)，對應於系統的總能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的譜為測量系統總能時所有可能結果的集合。如同其他自伴算符(self-adjoint operator)，哈密顿算符的譜可以透過譜測度(spectral measure)被分解，成為純點(pure point)、絕對連續(absolutely continuous)、奇點(singular)三種部分。純點譜與本徵矢量相應，而後者又對應到系統的束縛態(bound states)。絕對連續譜則對應到自由態(free states)。奇點譜則很有趣地由物理學上不可能的結果所組成。舉例來說，考慮有限勢阱的情形，其許可了具有離散負能量的束縛態，以及具有連續正能量的自由態。

哈密顿算符產生了量子態的時間演化。若為在時間t的系統狀態，

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其中為約化普朗克常數。此方程為薛定谔方程。（其與哈密顿-雅戈比方程(Hamilton-Jacobi equation)具有相同形式，也因為此，H冠有哈密顿之名。）若給定系統在某一初始時間（t = 0）的狀態，我們可以積分得到接下來任何時間的系統狀態。其中特別的是，若H與時間無關，則

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• 哈密顿力學

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