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算盘

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这座长算盘是在账房中供多人使用,现藏于北京民俗博物馆(东岳庙)
这座长算盘是在账房中供多人使用,现藏于北京民俗博物馆(东岳庙)

算盘是一種計算工具,在阿拉伯數字出現前廣為使用的計算工具。現在中國俄羅斯仍有不少老商人使用它。

现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制(或塑料制品),矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,上面为两颗算珠(财会用为一珠),一珠当五;下面为五颗算珠(财会用为四珠),一珠当一。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于計數機,尤其在加减法方面。

目录

[编辑] 起源

中国算盘是从算筹发展而来的。随着手工业商业的发展,数学计算日益复杂,拨珠的速度远比摆算筹方便快捷多了,于是人们发明了珠算。三国时期徐岳撰的《数术记遗》中有述:“珠算,控带四时,经纬三才”,这是对珠算的最早的文字记载。明朝人吴敬九章详注比类算法大全》记载了有关珠算的算法。1573年徐心鲁所校订的《盘珠算法》一书中就已有类似现在使用的算盘的图形样式,在当时,珠算已广泛地运用了。珠算不是一个人创造,应该是一个时代的产物。珠算盘应该说是中国首创的,并流传到了朝鲜日本越南亚洲国家,后来又经一此商旅传到了西方。

算盘一类的计算工具很多文明古国都出现过,例如古罗马算盘没有位值概念,被淘汰,俄罗斯算每柱十个算珠,计算麻烦。现在很多国家流行的是中国式的算盘。

[编辑] 指法

算盘一般只用拇指食指中指拨珠(亦有极少数非常熟练的人五个手指都用上的),三个手指的基本分工是:

  • 拇指拨下珠向上靠梁。
  • 食指拨下珠向下离梁。
  • 中指拨上珠靠梁和离梁。

至于上一下四的算盤、兩个手指的基本分工是:

  • 食指拨上珠向下靠梁。
  • 食指拨上珠向上离梁。
  • 食指拨下珠向下离梁。
  • 拇指拨下珠向上靠梁。

[编辑] 算法

算盘口诀控制珠算过程,惟熟练後不用加減口诀。

[编辑] 加法口诀

加数 不进位加 进位加
直加 满五加 进十加 破五进十加
一上一 一下五去四 一去九进一  
二上二 二下五去三 二去八进一  
三上三 三下五去二 三去七进一  
四上四 四下五去一 四去六进一  
五上五   五去五进一  
六上六   六去四进一 六上一去五进一
七上七   七去三进一 七上二去五进一
八上八   八去二进一 八上三去五进一
九上九   九去一进一 九上四去五进一

[编辑] 减法口诀

减数 不退位减 退位减
直减 破五减 退位减 退十补五减*
一去一 一上四去五 一退一还九  
二去二 二上三去五 二退一还八  
三去三 三上二去五 三退一还七  
四去四 四上一去五 四退一还六  
五去五   五退一还五  
六去六   六退一还四 六退一还五去一
七去七   七退一还三 七退一还五去二
八去八   八退一还二 八退一还五去三
九去九   九退一还一 九退一还五去四

[编辑] 乘法口诀

就是“九九歌”,同时要结合加法进行计算。

[编辑] 除法口訣

可以是“九九歌”,同時結合減法計算。

别有源自籌算的“九歸訣”如下:

二一添作五,逢二進一;

三一三十一,三二六十二,逢三進一;

四一二十二,四二添作五,四三七十二,逢四進一;

五一添作二,五二添作四,五三添作六,五四添作八,逢五進一。

六一下加四,六二三十二,六三添作五,六四六十四,六五八十二,逢六進一;

七一下加三,七二下加六,七三四十二,七四五十五,七五七十一,七六八十四,逢七進一;

八一下加二,八二下加四,八三下加六,八四添作五,八六七十四,八五六十二,八七八十六,逢八進一;

九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八,逢九進一。

[编辑] 撞归口訣

撞一:见一无除作九一; 撞二:见二无除作九二; 撞三:见三无除作九三; 撞四:见四无除作九四; 撞五:见五无除作九五; 撞六:见六无除作九六; 撞七:见七无除作九七; 撞八:见八无除作九八; 撞九:见九无除作九九;

[编辑] 象征

“毫厘不失, 乘除分明”
“毫厘不失, 乘除分明”

算盘常用来象征精打细算,毫厘不差。在北京东岳庙速报司中,挂有两座大算盘,长6尺、高2尺,共29档、203枚算盘珠。这座算盘表示神灵给下届的人们计算功过不差毫厘。

[编辑] 常见趣味练习

1.三盘清

  • 以123456789开始,见几加几(相當於原數乘兩倍),共操作三次,得987654312,再加9,最后的987654321。

2.九盘清

  • 以123456789开始,反复加123456789。加到第八次,得1111111101;再加一次,得1234567890。

3.凤凰单展翅

  • 以7715625开始,见几加几,最后得123450000,形似一只凤凰展开一只翅膀

4.凤凰双展翅

  • 以77158950625开始,见几加几,最后得1234543210000,形似一只展开双翅的凤凰

5.孤雁出群

  • 9999和9999相乘,得99980001。

[编辑] 種類

各國的算盤
各國的算盤

有的文明古国也出现过算盘一类的计算工具,有的国家从中国传入算盘以后,对算盘的形态作了改变。

羅馬算盤 
古罗马曾出现过一种带槽的金属算盘,槽中放着石子,上下移动石子进行计算。当时罗马人不用十进制,也没有数位的概念,罗马算盘运算笨拙,最终未能流行。古罗马人博伊斯的《几何学》中亦记载了一种罗马算盘的构造及用法,这种算盘不用石子做算盘子,用的是标有数字的状似锥体的圆台做算子,将算子放入算盘不同的档中进行计算。
中國算盤 
中國算盤的雛型是汉代的筹算。中國算盤的特點是設有橫樑,採用上二珠、下五珠的形式,上一珠當五,下一珠當一,「隨手撥珠,便成答數」, 「珠動則數出」。因為當時的計算方式是一斤十六兩,也就是代表十六進制,故算盤設計為七珠算盤。
日本算盤 
日本算盘是从中国传入的,形态与中国算盘相似,只是横梁上方只有一颗算珠。现代日本算盘则改为上一下四。用商除法而不用归除法。同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。
俄羅斯算盤 
俄罗斯算盘单纯采用十进制,与中国算盘相比,没有中间的横梁,每档有十颗算珠,每个算珠表示一个单位。俄罗斯算盘拨珠速度没有中国算盘快,计算速度较慢,实用性较小,但它比较直观,没有专门口诀,容易上手。现在,俄罗斯算盘常用作儿童算术启蒙教育的教具。
馬雅算盤 

[编辑] 教育用途

[编辑] 外部链接

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