直线

直綫，是一個點在平面或空間沿著一定方向和其相反方向運動的軌跡；不彎曲的綫。直綫是幾何學的基本概念，在不同的幾何學體系中有著不同的描述。在這裡主要描述歐氏空間中的直綫。其他曲率非零狀況下的直綫，請參考非歐幾何。

歐幾里得幾何研究曲率為零的二維空間下狀況，它並未對點、直綫、平面、空間給出定義，而是通過公理來描述點綫面的關係。 歐幾里得幾何中的直綫可以看作是一個點的集合，這個集合中的任意一點都在這個集合中的其他任意兩點所確定的直綫上。

直綫： 沒有粗細 沒有端點 沒有方向性 具有無限的長度 具有確定的位置

[编辑] 對直綫進行描述

在解析幾何中用直線方程式對直綫進行描述

平面的直線方程式一定用二元一次方程式表示，類型包括：

點斜式 y-y₀=k(x-x₀)

斜截式 y=kx+b

二點式 (y-y₀)/(y₁-y0)=(x-x₀)/(x₁-x₀)

截距式 x/a+y/b=1

參數式 x=f(t) y=g(t)

向量式 p=at+b 点P(x,y),向量a(x0,y0),b(x1,y1)

等。

在三维立体中

向量式 p=at+b 点P(x,y,z),向量a(x0,y0,z0),b(x1,y1,z0)

一般形式 a1x+b1y+c1z=d2 a2x+b2y+c2z=d2

[编辑] 点P(xp,yp)到直线的最短距离

平面点P(xp,yp),直线y=kx+b. 垂直线 y-yp=-1/k*(x-xp)

交点Q (xq,yq)=(,)

距离PQ: d^2=(xp-xq)^2+(yp-yq)^2

三维立体点P(xp,yp,zp),直线a1x+b1y+c1z=d2 a2x+b2y+c2z=d2

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