自由度

维库，知识与思想的自由文库

自由度指的是力学系统的独立坐标的个数。

力学系统由一组坐标来描述。比如一个质点的三维空间中的运动，在笛卡尔坐标系中，由x，y，z三个坐标来描述；或者在球坐标系中，由r，θ，φ三个坐标描述。描述系统的坐标可以自由的选取，但独立坐标的个数总是一定的，即系统的自由度。一般的，N个质点组成的力学系统由3N个坐标来描述。但力学系统中常常存在着各种约束，使得这3N个坐标并不都是独立的。对于N个质点组成的力学系统，若存在m个约束，则系统的自由度为

S = 3N − m

比如，在一个平面上运动的一个质点，其自由度为2。 又或是，在空間中的兩個質點，中間以線連接。所以其自由度

(2個質點有3個位移方向，但具有一條線所形成的約束)

除了平移的自由度外，還有轉動及振動自由度