芬斯勒流形
维库，知识与思想的自由文库
(重定向自芬斯勒几何)
芬斯勒流形(Finsler manifold)或芬斯勒几何(Finsler geometry)由瑞士數學家保羅·芬斯勒(Paul Finsler)在1918年的博士论文中提出。芬斯勒几何是一种没有二次型限制的黎曼几何，与变分学密切相关。芬斯勒几何分為實數芬斯勒几何与複數芬斯勒几何，且在生物、工程、物理等领域有广泛应用。
芬斯勒流形是一个在每个切空间有巴拿赫(Banach)範數的微分流形，该巴拿赫范数是位置的光滑函数并满足以下条件：
对M中的每点x，对切空间TxM中的每一向量v，如下函数
的二阶导数
在v是正定的。
可微曲线γ的长度由下式给出
注意这是一个重参数化不变量，测地线是长度在变分时取极值的曲线。
