解析数论

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解析数论是使用数学分析作为工具来解决数论问题的分支。微积分和复变函数论发展以后，产生了解析数论。该学科的第一个主要成就是狄利克雷用解析方法证明了Dirichlet's theorem on arithmetic progressions。依靠黎曼zeta函数对素数定理的证明是另一个里程碑。 解析数论是解决数论中艰深问题的重要工具，数论中有些问题必须由解析方法才能提出或解决。 中国的华罗庚、王元、陈景润等人在“哥德巴赫猜想”、“华林问题”等解析数论问题上取得世界公认的成就。

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