误差

维库，知识与思想的自由文库

误差是实验科学术语。指测量结果偏离真值的程度。对任何一个物理量进行的测量都不可能得出一个绝对准确的数值，即用测量技术所能达到的最完善的方法，测出的数值也和真实值存在差异，这种测量值和真实值的诧异称为误差。分为绝对误差和相对误差。
绝对误差是测量值对真值偏离的绝对大小，因此它的单位与测量值的单位相同；相对误差则是绝对误差与真值的比值，因此它是一个百分数。一般来说，相对误差更能反映测量的可信程度。相对误差等于测量值减去真值的差的绝对值除以真值，再乘以百分之一百。例如，测量者用同一把尺子测量长度为1厘米和10厘米的物体，它们的测量值的绝对误差显然是相同的，但是相对误差前者比后者大了一个数量级，表明后者测量值更为可信。
误差的来源可以分为系统误差和随机误差。系统误差是由一些固有的因素（如测量方法的缺陷）产生的，理论上总是可以通过一定的手段来消除。如天平的两臂应是等长的，可实际上是不可能完全相等的；天平配置的相同质量的砝码应是一样的，可实际上它们不可能达到一样。但是随机误差，顾名思义，它是随机产生的，不可预计的，它服从统计学上所谓的“正态分布”或称“高斯分布”，它是不可消除的，在这个意义上，测量对象的真值是永远不可知的，只能通过多次测量获得的均值尽量逼近。

误差的分布情况具有如下性质：

• 误差的绝对值有一定的限值；
• 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差多；
• 绝对值相等的正负误差的个数相近。