超越函數

超越函數是指那些不滿足任何以多項式作係數的多項式方程的函數。說的更技術一些，單變數函數若為代數獨立於其變數的話，即稱此函數為越超函數。

對數和指數函數即為超越函數的例子。超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數。

非超越函數則稱為代數函數。代數函數的例子包括多項式和平方根函數。

一函數的不定積分運算是超越函數的豐富來源，如對數函數便來自倒數函數的不定積分。在微分代數裡，人們研究不定積分如何產生與某類「標準」函數代數獨立的函數，例如將三角函數與多項式的合成取不定積分。

[编辑] 量綱分析

在量綱分析裡，超越函數是很值得注意的，因為它們只在其引數無量綱時才有意義。因為如此，超越函數可以是量綱錯誤的顯著來源。例如，log(10 m)是個無意義的表示式，把它分成log(10) + log(m)就可以更清楚地看出了：一個有量綱的非代數運算會產生無意義的結果。當然，log(10 m/m) = log(10)是有意義的。

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