迪基-福勒检验

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在统计学里，迪基-福勒检验（Dickey-Fuller test）可以测试一个自回归模型是否存在单位根（unit root）。迪基-福勒检验模式是D. A 迪基和W. A 福勒建立的。

[编辑] 解释

一个简单的AR(1)模型是。是要检验的变量，t是时间，ρ是系数，u_t 是误差项。 如果则说明单位根是存在的。

回归模型可以写为Δy_t = (ρ − 1)y_{t − 1} + u_t = δy_{t − 1} + u_t ，Δ是一阶差分。测试是否存在单位根等同于测试是否δ = 0。因为迪基-福勒检验测试的是残差项，并非原始数据，所以不能用标准t 统计量。我们需要用迪基-福勒统计量。

迪基-福勒检验还可以扩展为增广迪基-福勒检验（Augmented Dickey-Fuller test），简称ADF检验。 ADF检验和迪基-福勒检验类似，但ADF检验的好处在于它排除了自相关的影响。

[编辑] 参考

Dickey，D.A. and W.A. Fuller (1979)，“Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root，” Journal of the American Statistical Association，74，p 427–431