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在实际气体和液体的流动中，物质既不能产生，也不能消失。我们考察的速度场必须满足质量守恒定律。如果我们考察的是不可压缩流体，那么流过某截面的质量即与体积成正比，流过每个截面的体积是相等的，我们有，

$Aw=\dot{V}=const$

类似的，对于可压缩流体，

$\rho Aw=\dot{M}$

在三维的情况下，我们考察一个体积微元，设流入微原的三个方向的速度分别为 $u, v, w$ ,而流出速度分别为 $u+\frac{\partial u}{\partial x}dx,v+\frac{\partial v}{\partial y}dy;,w+\frac{\partial w}{\partial z}dz$

利用一个体积微元质量守恒，可得出以下液体动力学的连续性方程（对不可压缩流体）。

$\frac{\partial u}{\partial x}+\frac{\partial v}{\partial y}+\frac{\partial w}{\partial z}=0$

来自“http://www.wikilib.com/wiki/%E9%80%A3%E7%BA%8C%E9%AB%94%E5%81%87%E8%A8%AD”

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