逻辑运算符
维库，知识与思想的自由文库
在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑连接符把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。
一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或符合命题。
基本的操作符有：“非”（¬）、“与”（∧）、“或”（∨）、“条件”（→）以及“双条件”（↔）。“非”是一个一元操作符，它只操作一项（¬ P）。剩下的是二元操作符，操作两项来组成复杂语句（P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, P ↔ Q）。
注意，符号“与”（∧）和交集(∩)，“或”（∨）和并集（∪）的相似性。这不是巧合：交集的定义使用“与”，并集的定义是用“或”。
这些连接符的真值表:
| P | Q | ¬P | P ∧ Q | P ∨ Q | P → Q | P ↔ Q |
|---|---|---|---|---|---|---|
| T | T | F | T | T | T | T |
| T | F | F | F | T | F | F |
| F | T | T | F | T | T | F |
| F | F | T | F | F | T | T |
为了减少需要的括号的数量，由以下的优先规则：¬ 高于 ∧ ，∧ 高于 ∨ ，∨ 高于 → 。例如，P ∨ Q ∧ ¬ R → S 是 (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S 的简便写法。
