量子场论

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量子场论是量子力学和经典场论相结合的物理理论，已被广泛的应用于粒子物理学和凝聚态物理学中。量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。非相对论性的量子场论主要被应用于凝聚态物理学，比如描述超导性的BCS理论。而相对论性的量子场论则是粒子物理学不可或缺的组成部分。自然界目前人类所知的有四种基本相互作用：强相互作用，电磁相互作用，弱相互作用，引力。除去引力，另三种相互作用都找到了合适满足特定对称性的量子场论来描述。强作用有量子色动力学；电磁相互作用有量子电动力学，理论框架建立于1920到1950年间，主要的贡献者为保罗·狄拉克，弗拉迪米尔·福克，沃尔夫冈·泡利，朝永振一郎，施温格，理查德·费曼和戴森等；弱作用有费米点作用理论。后来弱作用和电磁相互作用实现了形式上的统一，通过希格斯机制产生质量，建立了弱电统一的量子规范理论，即GWS（Glashow, Weinberg, Salam）模型。量子场论成为现代理论物理学的主流方法和工具。

[编辑] 歷史

量子场论发轫于对量子跃迁所发出的光谱强度的计算。 1925年马克思·玻恩和帕斯卡·約當首先考虑了这个问题。1926年, 马克思·玻恩，沃纳·海森堡和帕斯卡·約當運用正则量子化的方法，获得了忽略极化和源项的自由电磁场的量子理论。1927年，保罗·狄拉克给出了这个问题的第一个自洽的解决方案。对当时人们唯一知道的经典场——电磁场——的量子化不可避免地导致了量子场论的出现，因为理论必须处理粒子数改变的情况，例如体系从只包含一个原子的初态变为包含一个原子和一个光子的终态。

显然，对电磁场的量子化需要符合狭义相对论的要求。1928年约当和泡利证明，场算符的对易关系是洛仑兹不变的。1933年，尼尔斯·玻尔和Leon Rosenfeld将这些对易关系与测量類空間隔下的场的限制联系起来。狄拉克方程和空穴理论的发展促使人们将相对论中的因果性关系应用到量子场论中，并在Vladimir Fock工作的基础上由Wendell Furry和罗伯特·奥本海默完成了这一工作。将量子力学和狭义相对论结合起来是促使量子场论发展的第二个动机。这条线索对于粒子物理及标准模型的发展很是关键。

1927年约当将对场的正则量子化方法推广到量子力学中的波函数，并称之为二次量子化。1928年约当和Eugene Wigner发现Pauli不相容原理要求对电子场的量子化需要采用反对易的产生和湮灭算符。一致而且方便地处理多粒子系统的统计，是促使量子场论发展的第三个动机。 这条线索进一步发展为量子多体理论，并对凝聚态物理和核物理产生了重要的影响。

[编辑] 量子化一个经典场

[编辑] 正则量子化

场的正则量子化方法是粒子力学中的正则量子化方法向无穷多自由度系统的推广。 正则量子化是针对经典场而言的。首先将经典场纳入正则形式（即哈密顿形式），并得到其共轭场。量子化就是将经典场及其共轭场看作希尔伯特空间中的算符，并假设其满足一定的对易或者反对易关系式。

[编辑] 参见

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