量子測量

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在量子力學之中，所謂的「測量」需要有較嚴謹的定義，而特別稱之為量子測量。除了實驗物理上的考量之外，其涉及的層面也包括了哲學觀點。

目录 1 量子測量的數學形式 1.1 可測量的量值(「物理量」)作為算符 1.2 本徵態與投影 1.3 波函數塌縮 1.4 馮·紐曼式測量方案 1.5 舉例 2 量子測量的哲學議題 2.1 什麼樣的物理交互作用構成測量？ 2.2 測量是否真的決定狀態？ 2.3 量子纏結問題 3 參見 4 外部連結

[编辑] 量子測量的數學形式

[编辑] 可測量的量值(「物理量」)作為算符

量子力學中，可觀測量在數學上常以厄米算符(Hermitian)或自伴算符來表示。此算符的本徵值集合代表測量可能結果的集合。對於每個本徵值而言，存在有一個對應的本徵態（或本徵向量），其為系統在測量之後的狀態。這種表徵具有一些特質：

1. 厄米矩陣的本徵值是實數。一個測量的可能結果恰好是給定的可觀測量的本徵值。
2. 一個厄米矩陣可以么正式地對角化（參見譜定理(Spectral theorem)），產生了本徵向量的一組 正交歸一基底，可以架構出系統的態空間。一般來說，系統的狀態可以寫為任何厄米算符的線性組合。如此在物理上的意義即為任何狀態可以表示為一可觀測量其本徵態的疊加。

重要的例子有：

• 漢米爾頓算符，代表系統的總能量；非相對論性的特例為：.
• 動量算符：（以位置基底表示。）
• 位置算符：（以動量基底表示。）

算符可以是非對易性（或稱非交換性）的。在有限維度的例子，如果兩個厄米算符擁有相同的{歸一化的}本徵向量集合，則它們可以對易。非對易的兩個可觀測量被稱為「不相容」(incompatible)而無法同時測量。比較知名的例子是位置與動量，也可以透過海森堡不確定原理來描述。

[编辑] 本徵態與投影

[编辑] 波函數塌縮

[编辑] 馮·紐曼式測量方案

[编辑] 舉例

[编辑] 量子測量的哲學議題

[编辑] 什麼樣的物理交互作用構成測量？

[编辑] 測量是否真的決定狀態？

[编辑] 量子纏結問題

[编辑] 參見

• 測量相關問題與悖論
  • 波函數縮併
  • 愛波羅悖論
  • 薛丁格的貓
• 量子力學詮釋
  • 哥本哈根詮釋
  • 多重世界詮釋
• 量子力學形式
  • 量子力學
  • 薛丁格方程式
  • 狄拉克標記

[编辑] 外部連結

史丹福大學哲學資料庫——量子理論中的測量