類函數

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[编辑] 定義

在數學中，一個類函數是一個群 $G$ 上的函數 $f$ ，使得 $f$ 在 $G$ 的共軛類上取常數值。換言之， $f$ 在共軛映射下不變。這些函數在群表示理論中佔有基礎地位。

一個線性表示的特徵標是類函數；可以證明：若 $G$ 為有限群， $F$ 是一個域，且 $char(F)$ 不整除 $G$ ，則 $G$ 上取值在 $F$ 裡的類函數係由特徵標展成，此時類函數構成群代數 $F [G]$ 的中心。

J.L. Alperin, Rowen B. Bell, Groups and Representations (1995), Graduate Texts in Mathematics 162 ,Springer. ISBN 0387945261