麦克斯韦方程组

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麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。他含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。

1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奧利弗·亥維賽和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的。

[编辑] 国际单位制下的麦克斯韦方程组

在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组可以表示成：

介质中的麦克斯韦方程组可以表示成：

另外，还有两个辅助方程经常用到：

其中，

• 是电位移矢量（单位: 库伦/平方米，C/m²）；
• 是磁通量密度（单位: 特斯拉，T），也称磁感强度；
• 是电场强度（单位: 伏特/米，V/m）；
• 是磁场强度（单位: 安/米，A/m）；
• ρ是自由电荷体密度（单位: 库伦/立方米，C/m³）；
• 是自由电流面密度（单位: 安/平方米，A/m²）；
• 是 真空介电常数；
• μ₀是 真空磁导率；
• 是介质的极化强度；
• 是介质的介电常数；
• 是介质的相对介电常数；
• 是介质的磁化强度；
• μ是介质的磁导率；
• μ_r是介质的相对磁导率。

[编辑] 麦克斯韦方程组的含义

第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源）

第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的）

第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现）

第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的）

[编辑] 相關條目

• 電磁張量