高阶函数

在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:

• 接受一个或多个函数作为输入
• 输出一个函数

在数学中它们也叫做算子(运算符)或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。

在无类型 lambda 演算，所有函数都是高阶的；在有类型 lambda 演算（大多数函数式编程语言都从中演化而来）中，高阶函数一般是那些函數型別包含多于一个箭头的函数。在函数式编程中，返回另一个函数的高阶函数被称为Curry化的函数。

在很多函数式编程语言中能找到的 map 函数是高阶函数的一个例子。它接受一个函数 f 作为参数，并返回接受一个列表并应用 f 到它的每个元素的一个函数。

高阶函数的其他例子包括函数复合、积分和常量函数 λx.λy.x。

[编辑] 参见

• 泛函分析
• 组合子逻辑
• 高阶逻辑