CW复形

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在拓扑学上，一个CW复形是一类拓扑空间，由J.H.C.怀特海德引入，用于同伦理论。其思想是构造一类空间，比单纯复形更为广泛(我们现在可以说，有更好的范畴论属性)；但还要保留组合的本质，因此计算方面的考虑没有被忽略。其名字不是很明显： CW代表闭有限弱（closure-finite weak）拓扑。注意不是代表怀特海德的缩写。

[编辑] 属性

• 两个CW复形X和Y的积本身是一个CW复形，如果其中至少一个是局部有限的，也即在每个维度它有有限个胞腔。

• 函数空间Hom(X,Y)通常不是CW复形，但是同伦于CW复形，这是由于John Milnor的一个定理(1958年)。实际函数空间处于更大的一个类别，成为紧生成豪斯多夫空间。

[编辑] 参考

• Hatcher, Allen, Algebraic topology, Cambridge University Press (2002). ISBN 0-521-79540-0. This textbook defines CW complexes in the first chapter and uses them throughout; includes an appendix on the topology of CW complexes. A free electronic version is available on the author's homepage.