P-群
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在數學裡，給定一質數p，p-群即是指一個其每個元素都有p的次方目的循环群。亦即，對每個群內的元素g，都存在一個正整數n使得g的pn次方等於其單位元素。
若G是有限的，則其會和G自身的目為p的次方之敘述相等價。關於有限p-群的結構已知道了許多，其中第一個使用類方程的標準結論為一個非當然有限p-群的中心不可能為一個當然子群。一個有pn目的p-群會包含著有pi目的子群，其中0 ≤ i ≤ n。更一般性地，每一個有限p-群都會是冪零群，且因此都會是可解群。
有相同目的p-群不一定會互相同構；例如，循環群C4和克萊因四元群都是有著4目的2-群，但兩者並不同構。一個p-群不一定要是阿貝爾群；如有著8目的二面體群即為一個非可換2-群。(但每個其目為p2的群都會是可換的。)
以趨進的觀點來看，幾乎所有的有限群都會是p-群。實際上，幾乎所有的有限群都是2-群：2-群的同構類與其目至多為n之群的同構類的比例在當n趨進於無限大時會趨進於1。例如，其目至多為2000的所有不同的群會有99%為1024目的2-群。[1]
每一個非當然有限群都會包括一個為非當然p-群之子群。詳述請見西洛定理。
有關無限的例子，見普率菲洛群。
